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便利

@BenriBot_ccbs

級数, 積分　@mathcalZ

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Deriving two dualities simultaneously from a family of identities for multiple harmonic sums arxiv.org/abs/2402.05730 今週頭にスペースで話した内容がなんともう論文になっちゃいました！ MZVの反復積分表示の有限版とも言える有限級数の等式から、MZVとFMZVの双対性を同時に導きました。
Deriving two dualities simultaneously from a family of identities...

Deriving two dualities simultaneously from a family of identities...

We give a new expression of the multiple harmonic sum, which serves as a refinement of the iterated integral expression of the multiple zeta value, and prove it using the so-called connected sum...

arxiv.org
便利 (@BenriBot_ccbs) profile picture便利@BenriBot_ccbs9 Feb 2024
とうとう出たね。。。
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久しぶりに新しい積分を計算してみた
級数・積分bot (@SeriesIntegral) profile picture級数・積分bot@SeriesIntegral13h
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一般にはこんな感じになっている (-π≦α≦π)
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また系として多重ゼータ値の空間の上からの次元評価が従います。 この次元評価は既に良く知られている結果ですが、私にとって理解するハードルが高く、次元評価の証明を完全に理解することが個人的な目標の一つだったので、これを達成できたことが個人的に嬉しいです。
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これはBrown, Furushoの結果やモチーフ論に関する結果を組み合わせることで、先日OpenAIによって発表されたDeligne-Drinfeld予想の別証明にもなっています。
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（少し遅れての報告になりますが）論文書きました！ 任意の多重ゼータ値がHoffman基底のℤ_(2)係数線形和となることを、具体的な合流関係式を構成することで証明しました。 合流関係式の知識を仮定すれば、構成はそれほど複雑でなく、比較的理解しやすい証明だと思います。 arxiv.org/abs/2610.23719
Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

We express every admissible word as a $\mathbb{Z}_{(2)}$-linear combination of Hoffman words and explicit confluence relations. This implies that every multiple zeta value is a linear combination...

arxiv.org
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arxiv.org/abs/2610.23719 おお～
Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

We express every admissible word as a $\mathbb{Z}_{(2)}$-linear combination of Hoffman words and explicit confluence relations. This implies that every multiple zeta value is a linear combination...

arxiv.org
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arxiv.org/abs/2610.23719
Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

Confluence relations, Hoffman basis over \mathbb{Z}_{(2)}, and the...

We express every admissible word as a $\mathbb{Z}_{(2)}$-linear combination of Hoffman words and explicit confluence relations. This implies that every multiple zeta value is a linear combination...

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Astra使い放題終了するらしくて悲しい
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九州大学の前阪拓己さんと共著論文を書きました：arxiv.org/abs/2610.17957 両側超幾何函数2H2に対し、DougallがGaussの超幾何定理の類似を示しています。この論文では、2H2の公式を使って対称多重ゼータ値と有限多重ゼータ値の母函数型の関係式を証明しました。
A generating function identity for finite and symmetric multiple...

A generating function identity for finite and symmetric multiple...

We establish a generating function identity for finite and symmetric multiple zeta values using Dougall's bilateral ${}_2H_2$ summation formula. As an application, we prove a restricted sum...

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teapawt.net/i/spaces/1pKkOXzgqNMKj

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電池切れた
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バグって再開できない
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arxiv.org/abs/2610.11521
New Hoffman-type generators for alternating multiple zeta values

New Hoffman-type generators for alternating multiple zeta values

We introduce multiple $s$ values and prove that every alternating multiple zeta value is a $\mathbb{Q}$-linear combination of multiple $s$ values $s(k_1, \dots, k_r)$ with $k_i \in \{1, 2\}$. We...

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まぁチャッピーの手にかかれば予想自体はそのうちという感じがしていたが、AIに先んじてレベル2をやってた広瀬さんがいかに凄かったかという感じですね
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github.com/openai/math/tree/…
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arxiv.org/abs/2610.06838
The linear independence of $1$, $ζ(3)$, and $ζ(4)$

The linear independence of $1$, $ζ(3)$, and $ζ(4)$

In a recent breakthrough, Fauzan proved the irrationality of $ζ(5)$. In this paper, we combine Fauzan's determinant method with classical simultaneous approximations of zeta values studied by...

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3F2だとこうなるらしい
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Ohno-Zagier型の和が超幾何微分方程式を満たすことの証明って、鬼の計算😈くらいのイメージしかなかったけど、KZ方程式の形で書くとこんなにシンプルになるんだねー
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