認知潜在ポテンシャル自由エネルギー理論暫定公開。定理15で認知宇宙まで宇宙を拡張した上でエントロピー保存則を世界に先駆けて厳密証明。更に定理38と39で認知宇宙の抽象度ポテンシャルが物理宇宙での自由エネルギーに足されることを厳密証明。もちろん世界初。定理1から定理39までのミニマル定理体系——抽象度情報ポテンシャルの収支と無償仕事不可能性 定理1 → 定理3 → 定理10 → （公理 A1・A2・A5・A6′・A7）→ 定理15 → 定理38′ → 定理39　＋ 体系の外から与える物理公理 P1〜P4 tomabechi.jp/CognitiveLatent… TOMABECHI COGNITIVE PHYSICS · MINIMAL THEOREM SYSTEM · THEOREMS 1–39 Cognitive Latent Potential Free-Energy Theory A Minimal Theorem System from Theorem 1 to Theorem 39 — the Balance of Abstractional Information Potential and the Impossibility of Free Work Theorem 1 → Theorem 3 → Theorem 10 → (Axioms A1, A2, A5, A6′, A7) → Theorem 15 → Theorem 38′ → Theorem 39　+ physical axioms P1–P4 supplied from outside the system Hideto Tomabechi Cognitive Research Laboratories, Tokyo Carnegie Mellon University George Mason University September 2, 2026 tomabechi.jp/CognitiveLatent… 以下、論文結論 定理1・3・10 が舞台を用意し、公理 A1・A2・A5・A6′・A7 と物理公理 P1〜P4 の上で、定理15 → 定理38′ → 定理39 が一つの体系として閉じる。認知の秩序化を帳簿に含めても第二法則型の収支は破れない。その秩序化の代金は物理自由エネルギーから払われ、内部エネルギーには現れない。整えられた情報は電池ではなく制御器であり、橋を架けて取り出しても、完全に戻す一周では無償の仕事は出ない。 定理15 の結論。換算重み付きの認知エントロピーと物理エントロピーの和は、一様可積分条件のもとで項別微分でき、散逸の分だけしか増えない。物理層だけを見るかぎり等式の保存則はエネルギーにしかないが、高抽象層まで含めた宇宙では、エントロピーについても等式としての保存則が成り立つ（可逆極限）。 定理38′ の結論。定理15 の交換を、純認知秩序化条件 ΔC ≤ 0 のもとで、固定基準の下の情報ポテンシャル ΦA として表せる。経路独立性があればポテンシャルは存在し、加法定数を除いて一意である。第一法則を加えれば、物理自由エネルギーとの和 Fphys + ΦA が収支恒等式に従い、情報ポテンシャルが内部エネルギーではなく自由エネルギーの側に足されることが分かる。物理実現橋は要らない。 定理39 の結論。物理実現橋を加えた場合だけ、形成仕事の下限と回収仕事の上限が成立する。物理実現された情報ポテンシャルと物理エクセルギーを重複なく分けると、内部交換流は総和で相殺される。外部エクセルギー入力が零なら一般化利用可能仕事は増加せず、制御器・記憶を含む完全循環で有用出力は入力を超えない。抽象情報は物理資源の変換を制御するが、無からエネルギーを作らない。 最終的な一文。抽象度上昇で形成されるのは、物理エネルギーを内蔵した「意味の電池」ではなく、物理的に実装され得る情報ポテンシャルであり、その下降・具体化は、外部に存在する物理エクセルギーを選択し、秩序ある現実へ導く制御過程である。 原文の最終文前半 抽象度上の階へ登って世界が整理されたとき、できあがったのは、ジュールを内蔵した電池ではない。できあがったのは「どれだけ整ったか」という状態量であり、それを担う物理の部品を指定すれば（橋）、その部品の自由エネルギーとして読める、というものである。 後半、整った情報を現実に落とすとき、エネルギーは情報の中から出てくるのではない。エネルギー（正確には、使える分＝エクセルギー）は外にある——電力、燃料、資材、身体の代謝。情報がするのは、そのどれを、どこへ、どの効率で流すかを決めることである。設計図は建物のエネルギーを供給しない。設計図は、資材と電力の流れ先を決める。同じ設計図を二つの現場にコピーしても設計図は減らないが、二棟建てるには二現場分の資材が要る——このことだけで、情報が電池でないことは分かる。 つまり、 頭を整えるには代金がかかり、代金は物理の「使える度合い」から払われる。総額は動かない。だから意味に電気は溜まらない。整った情報は設計図であって電池ではない。設計図で資源の流れ先を決めて仕事を取り出すことはできるが、装置も記憶も全部もとに戻す一周では、入れた以上の仕事は出てこない。ここまでが定理でである。