@IIJIMAS

［改訂第3版］C#ポケットリファレンス https://xitter.cf/t.co/IryWRcUbyQ kindle版→ https://xitter.cf/t.co/rqBV3Bmnyu 6章「非同期処理」,7章「データベースアクセス」⋛◉‸◉⋚興味：数学全般／Ingress／身近な近所の野鳥／アニメ／地形学・河川／図鑑・事典 #ふぁなみりー

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［改訂第3版］C#ポケットリファレンスが本日発売！ xitter.cf/IIJIMAS/status/1804052…
IIJIMAS
@IIJIMAS21 Jun 2024
［改訂第3版］C#ポケットリファレンスが本日発売！ 2024/6/21発売 Amazon → amzn.to/3KnXobW kindle版→ amzn.to/3z0cXnF
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チュウダイサギとアオサギいた！ 魚通るの首を長くして待っている
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カルガモの集団いた！
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アオサギいた！
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この画像や式で、 0.999…=1 だと思えないでしょうか。
コジキング（旧つみ丸）@re_tsumimaru23h
お勉強大好きニキが色々教えてくれるけど、勉強の中での解はわかってるんだよ、定義されてるから。 0.99999......は1です と言われて、おお！1なのね！ ってなるかっつうの みんなホンマに1だと思ってるのか？ 1にしてるだけじゃん
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(n-1)/n+(n-1)/n²+(n-1)/n³+(n-1)/n⁴+…+(n-1)/nⁱ+…=1 (n進法表示の 0.(n-1)(n-1)(n-1)…ₙ=1) を式で示すと
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以前、これらの事を書いた記事 「0.999...=1を説明する図」 mathlog.info/articles/l1tZQ2…

0.999...=1を説明する図

# 0.999...=1を説明する よくTwitter（現𝕏）で話題になっているので、先日それを説明する図を考えてみた。 𝕏などで[つぶやいた](https://x.com/IIJIMAS/status/2059278494404932000)が、流れてしまったのでここにも記録として残しておく。 ## 面積1の正方形を分けていく (1) 各辺の長さ$1$の正方形を考える。面積は$1$ (2)...

mathlog.info
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有限単純群の分類の完全なLean自動形式化！
Axiom
@axiommathai13h
The largest math proof in human history is now computer-verified. Today, Axiom announces a complete Lean auto-formalization of the Classification of Finite Simple Groups, the "periodic table of symmetry." About 15,000 pages, built by over 100 mathematicians across generations.
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過去の偉大な有限単純群専門の数学者たちの、有限単純群の分類定理の巨大な証明が、途中の議論にAIが問題点を見つけたものの、専門家が修復できて、全体として正しかったらしい。形式化が正しければ、過去の人間の専門家の偉業も確認できたという事なのか。 xitter.cf/axiommathai/status/211…
Axiom
@axiommathai13h
Replying to @axiommathai
CFSG runs through the Unbalanced Group Theorem (UGT). Our AI found counterexamples to a claim in the published proof. Fortunately, UGT holds. AxiomProver proved a new result to replace the step, built on ideas from Ronald Solomon. It also fixed hundreds of major errata, TBA.
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「有限単純群の分類定理」の証明の形式化は、 「AIが未解決問題を人間より先に解いた」ではなく、「人間の専門家による証明をチェックして、問題点を見つけて、それが人間の専門家が修復できて、全体としては正しかったのがチェックできた」というのは学問にとってポジティブなAIの作用と言えそう。
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OpenAIが指数時間仮説の反例になるアルゴリズムとLean形式化を発表したらしいけど、亜指数時間というのもどちらかというと指数時間の仲間で多項式時間ではない。なので、P=NPにはまだ遠い気がする。ただの一般人の素人考えだけど。 [Link]「指数時間仮説 - Wikipedia」 en.wikipedia.org/wiki/Expone…

Exponential time hypothesis - Wikipedia

en.wikipedia.org
Ryan Williams @rrwilliams.bsky.social@rrwilliamsOct 26
Here's a direct link to OpenAI's PDF claiming a refutation of ETH. In particular, it's claimed that 3SAT on n variables is in about exp(n/(log n)^{1/2+o(1)}) time github.com/openai/math/blob/…

math/preprints/The-Exponential-Time-Hypothesis-is-False-October-25-2026/paper.pdf at main ·...

Contribute to openai/math development by creating an account on GitHub.

github.com
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OpenAIのAIが解決したと発表した「全ての次元の掛谷予想」って、今年のフィールズ賞のHong Wang(王虹)氏らが、2025年に解決したという3次元掛谷予想「針をすべての方向に回転させる最小の領域」の内容を含んでるのかな。 順番が前後してたら、人間数学者のモチベーションや業績評価はどうなっていたのかな。 未解決問題をAIが解決したら、そうしなかった場合に解決するはずだった未来の人間の学者の業績が消えていくかもしれないという事なのだろうか。。
Greg Brockman
@gdbOct 26
Announcing three major scientific discoveries, one each in mathematics (harmonic analysis), computer science (complexity theory), and physics (quantum field theory). AI starting to help us improve our understanding of the universe! openai.com/index/building-sc…

Working with academic communities to build scientific understanding

OpenAI shares model results on the Kakeya conjecture, Exponential Time Hypothesis, and quantum chromodynamics—and how researchers can verify and build on them.

openai.com
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2007年放送の 「ポアンカレ予想 - Wikipedia」 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83… がテーマのＮＨＫスペシャル「１００年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影 」の書籍のKindle版が本日のみ499円だ！ 紙の本持ってるけど。 link.amazon/B0enAjgEH

ポアンカレ予想 - Wikipedia

ja.wikipedia.org
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以前の自分のつぶやきでもこの本「ＮＨＫスペシャル　１００年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影 NHKスペシャル( link.amazon/B00PifCF9 )」のこと呟いてた xitter.cf/IIJIMAS/status/1557538…

ＮＨＫスペシャル　１００年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影 NHKスペシャル

「ポアンカレ予想」という名の迷宮 2007年１月、“宇宙の形を知る手がかり”といわれ、幾多の数学者が挑み、挫折し続けた難問「ポアンカレ予想」が解かれた。「数学界の残酷物語」とも「変人数学者たちの大いなる浪費」ともいわれたこの難問への挑戦。その苦難と敗北の歴史を軸に、天才数学者たちの生き方と数学の魔力を描く。

amazon.co.jp
IIJIMAS
@IIJIMAS11 Aug 2022
15年前の番組の書籍化本「100年の難問はなぜ解けたのか」のあとがきにスタッフの方にポアンカレ予想を説明した専門家の本間龍雄先生が「やはりトポロジーの方法で解かないと美しくないと思うんだな」と語られたという話よい。 「本間龍雄 - Wikipedia」 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C… #笑わない数学
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話題になってるサイバー攻撃の犯人って国際ハッカー集団とかじゃなくて、AIを悪用する素人の可能性あるのかな。「バイブサイバー攻撃」とかあり得るのだろうか。
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無理数と有理数 構成の話になると「無理数って本当に自然にあるのかな？」と思える。 測度の話になると「有理数って本当に自然にあるのかな？」と思える。
T野@tatenosoOct 26
全ての実数の目が等しい確率で出る仮想のサイコロがあるとします。サイコロを一回だけ振って、無理数が出る確率は何%ですか？
34%100%
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正確には、ゴールドバッハ予想の例は、「偽となる例」ではなかった、まだ真とは言えない例だな。まだ未解決なので。 xitter.cf/IIJIMAS/status/2114967…
IIJIMAS
@IIJIMAS21h
Replying to @IIJIMAS
「集合Xの要素の100%で成り立つ」が真でも「集合Xの要素すべてで成り立つ」は（例外の存在によって）偽となる例は、上に挙げた他にもある。 ゴールドバッハ予想の「割合100%版」は約90年前に証明されているが、ゴールドバッハ予想自体は、いまだ反例も証明も見つかっていない xitter.cf/IIJIMAS/status/2087316…
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実数（無理数）と有理数と言えば、 有理数全体ℚ(自然数全体ℕ)の濃度ℵ₀ 実数全体ℝの濃度𝔠=2^(ℵ₀) 対角線論法で ℵ₀<𝔠 を示すが 濃度が𝔠より大きそうで同じ、連続関数全体C(ℝ,ℝ) （一般の関数全体ならより大きい） 濃度が𝔠より小さそうで同じ、カントール集合（測度は0） なのも面白い
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