🙄
【積分16】 √x²+Aを含む積分の最終章。置換出来ても、それだけではうまくいかないパターンを知れば無敵になれる。 youtube.com/shorts/2HZaz7lR-… @YouTubeより
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「十の位の数が同じで一の位の数の和が10のかけ算」を忘れていて🙄
63×37
=
(65-2)(65+2)
=
65^2-2^2
=
{(65-5)(65+5)+5^2}-2^2
=
60×70+(5+2)(5-2)
=
60×70+21
コレが解答の3番目の図😳
【解答例です】
あくまでも1つの例としての紹介です。2桁ならひっ算をしても大きなロスにはなりません。「こんなやり方もあるんだ」という1つの発見になっていただければ幸いです。
まず、1枚目の図のようにかけ算を長方形の面積を出す方法（たて×横）と考えます。
右上の60×7の部分を切り離し、左下にくっつけます。
・もとのかけ算の一の位の和が3+7=10なので、たてが60+10=70になる。
・右下の部分は3×7=21
以上のことから
63×67
=60×70 + 3×7
=4221
この原理をふまえた上で、3枚目の図のように覚えてしまいましょう。
「十の位の数が同じで一の位の数の和が10のかけ算」
例えば42×48なら
4×(4+1)=20
2×8=16
2016と出せるわけです。
慣れればひっ算や暗算するより速いです。次に見かけたらぜひ使ってみてください。
裏技ではありませんが、公比を掛けてズラして引く作業を『2回』行う解法が好きです🙄
(等差)×(等比)の裏技
数列の分野の問題ですが、微分を使って面白く解いてます😎👍
実用性は高くないです爆笑🤣
楽しんで頂けたら幸いです♪♪♪
解説はこちら↓
youtu.be/X2R7FRBEE3Q?si=6S_C…
有名問題なので、(3)として「S(a)の最小値」をストレートに求める問題は如何でしょうか?
45分ですから…『はみだしけずり論法』や『一般化された3次関数の1/12公式』など、受講生に合わせた展開になると思います😊
【ゆる募】#高校数学
高3数学Ⅲの演習を45分だけ担当することになりました。
「定積分」でおすすめの入試問題があれば教えてください！
・ワイエルシュトラス置換
・対称性
・√x^2+1の積分
・三角関数の積の積分
などは前時までにやっています。
よろしくお願いします。
受講生のレベルが🙄
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・ワイエルシュトラス置換
・対称性
・√x^2+1の積分
・三角関数の積の積分
などは前時までにやっています。
よろしくお願いします。
