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今年はSchrödinger4部作から100周年ということなので,私の興味のある水素原子関連の数理物理の話題についてコンテンツを作成中です.
昨年の物理学アドベントカレンダーで100周年に関する記事を投稿し着手するはずだったのですが,そのときは書けなかったのでゆっくり進めています.
Markdownファイルを良い感じにPDF化するツールpfpdfを作って公開しました!LLM任せだと毎回違うデザインのPDFになったりしますが、pfpdfならリポジトリにMarkdownファイルさえ置いておけばコマンド1行で数式やコードハイライトを含めきれいにPDF化できるようになります。 preferred.jp/ja/blog/tech/17…
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数学者はパニックする状況ではありません。むしろ「嬉しい!」でしょう。投稿者も自分でリプライしていますが、もともと、これを人力でやるプロジェクトが進んでいて、膨大な作業量が必要で計算機の補助がほしいと思っていたら本当にやってくれたのです。
【速報】人類史上もっとも巨大な数学の証明(15,000ページ)が、AIによって完全攻略されてTLが大パニックに。
定理:『有限単純群の分類(CFSG)』「対称性の周期表」と呼ばれる群論の最高峰。これをAIエージェント(AxiomProver)がLean 4で4,310万行のコードに変換し、カーネルの全検証(sorryなし)を完了!
【数学者 vs AIエージェント 】
人類の数学者「よし!過去100人の天才たちが書いた500本の論文(15,000ページ)を集めたぞ!誰ひとり全容を理解した奴はいないが、これで証明は完璧だ!」
AIエージェント「了解です!Leanコード4,310万行に分解して24日間で全ステップ機械検証しますね〜……あれ?」
人類の数学者「えっ」
AIエージェント「1986年の論文(UGT証明)のここ、PSL₂(49)のくだりで論理崩壊してバグってますよ?」
人類の数学者「ファッ!?!? 40年間誰も気づいてなかったぞ!?」
AIエージェント「大丈夫です。僕がSolomonの理論をベースに『Theorem 2.3』っていう新しい定理を勝手に証明してコード補修しておきました👍(全34件の人間側のミスも修正済)」
人類の数学者「AIに証明のバグ出されて直されたんだが……???」
ここがヤバい↓
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全文無料です↓
数学者はAIを歓迎すべきか、抵抗すべきか|加藤文元 @FumiharuKato note.com/katobungen/n/n3480f…
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arxiv.org/abs/2610.36323
Weierstrassの℘関数の反復合成してる
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Today, in collaboration with Anthropic, we’re excited to share rapid initial progress towards an antibody treatment for food allergy, which affects over 200 million people worldwide, discovered with the help of Claude.
At Divergence Labs, we believe that AI can unlock the next generation of antibody therapeutics with more effective mechanisms than before. Such mechanisms are urgently needed in food allergy, which involve overcoming one of the tightest affinity protein pairs in immunology, IgE and its receptor FcεRI, on mast cells.
Treatment with Xolair—the only approved antibody for food allergy—sequesters circulating IgE, but mast cells remain sensitized for weeks to months due to the extraordinarily slow dissociation of IgE from FcεRI.
We envision a treatment that actively pulls IgE off of FcεRI, without waiting for natural dissociation. Like picking a lock, this requires the right combination of geometry and force.
Our research team, working with Claude, ideated on mechanisms to accomplish this disruption, and converged on an antibody format with two arms with different functions and epitopes. Within one month, we designed, synthesized, and experimentally confirmed the biophysical function of the two arms, which we are now assembling into full therapeutic formats.
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光子の場と電子の場の相互作用は、電子まで含めて、理論がゲージ対称性を持つことを要請すると決まります。対称性の要請によって相互作用を獲得し、量子電磁力学に纏まる様は圧巻です。
#超基礎からの場の量子論
x.gd/IDgny
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The podcast episode with John Schwarz has been uploaded. Go watch!
#physics #scicomm
youtu.be/AQZzpeqZJ48?is=004M…
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岡野原大輔先生の、
『AI計算科学──表現・推論・探索による計算科学の再編』
本日発売です😌
物理学や化学に興味をもっていらっしゃる方はもちろん、異なる分野の方にも開かれた一冊です。
AIとともにある科学を考えるうえで、必読です。
どうぞよろしくお願いします。
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結晶構造やAlphaFoldの構造をそのまま使っていませんか?
私もかつてはそればかりやっていましたが、
この論文読んでその認識を変えました。
MDとマルコフモデルで、きちんと代表的な構造を絞り込む。
詳しくはリンクをご覧ください!
baraphasilico.com/articles/t…
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The largest math proof in human history is now computer-verified.
Today, Axiom announces a complete Lean auto-formalization of the Classification of Finite Simple Groups, the "periodic table of symmetry."
About 15,000 pages, built by over 100 mathematicians across generations.
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化学科入った直後のぐっちゃぐちゃな化学の理論体系(個人の感想です)に絶望したのは正直ある
まぁ今はだいぶ大人になったので(遅えよ)そうならざるを得ない系を対象にしてる学問だってのは理解してるつもり
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念校への赤入れが終わりました。
現状で私が出来ることは全てやりつくしました。
皆様の手元に届く日を指折り数えつつ、ひきつづき、場の量子論の大事なところを淡々とツイートします!
#超基礎からの場の量子論
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場の理論と情報幾何!
重力と情報幾何もよろしくです!
doi.org/10.51094/jxiv.5821
4次元Yang-Millsの連続極限に数学的証明がついたかも、という話が話題ですが、(関係はないですが)場の理論の連続極限について情報幾何学から考察してみました。場の理論でくりこみ条件を置きながら正則化を外すというのは、m座標とe座標を両方考えろ、ということになります。
arxiv.org/html/2610.34277
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光量子コンピューティングの研究でICO Prizeを受賞しました。この賞はICO(国際光学委員会)が40歳以前の研究で光学分野に顕著な貢献をした個人1名に毎年授与するもの。国際的な賞を頂くのは初めてで、とても嬉しいです!ご指導・ご支援くださった皆様に心より感謝いたします。e-ico.org/blog/awards/ico-pr…
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固有有効温度って概念があって、これは相対論的熱力学、非平衡熱統計力学、AdS/CFTの境界にあるので、世界にプロが数人しかいないんですが、多分私よりAIがすでに深く理解している。
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うおおおおおお
「SFTS」ワクチン開発 マウスへの効力を実証 兵庫医科大学などの研究グループ(テレビ朝日系(ANN))
#Yahooニュース
news.yahoo.co.jp/articles/22…
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想像してたより早い展開.
NS問題の解法提示を受けてYM問題にもチェックがかかるのは時間の問題と思い10年近く疎遠だったqcd学び直してた.常に先を行く数学の歴史ではミレミアム問題の解決は分野の方向性に大きく影響を与えてきた.この波に乗れないと理論屋としての存在価値がぐっと落ちるだろう.
もうここまできたのね!
"As a subproblem, this work also includes a proof of the existence of pure Yang–Mills theory, which is part of the Quantum Yang–Mills Theory Clay Mathematics Institute Millennium Prize problem(opens in a new window)."
openai.com/index/building-sc…
























