ぱぺ 数学垢　in 工大祭

自作問題 （想定の解法はそれほど厳密ではない）

途中の吹き出しの中、根号内の -2Rt は -2Rrt のミスです。

まって球面座標で3重積分はできるのに球殻の面積分やったことなくて詰んだ。 とりあえず二変数で立体角みたいなやつ考えるか。

(m-1)^2=3(n-1)-1 3で割って-1余る平方数はないのでこれを満たす(m,n)の組はない…

誕生日なんですね。おめでとうございます🎂

ChatGPTに事情を話して読み込ませたら、$$ が文中に入っていても文脈に合うように考慮して翻訳してくれた。

Mathlog で日本人ユーザーしか見かけないから特に改善が必要というわけではないけど： 外国人の方が外部から来てブログ記事を読むためにはページ翻訳しかなくて、ただページ翻訳だと文中に数式モード $$ があればその前後で文を分けて翻訳されてしまうので、そのままページ翻訳できないのが難点...。

線型写像の合成として解く方法と、対角化して解く方法がある。あと1つ解法があって、それは記事にする。 （対角化は一部ChatGPTに聞いた）

商環覚えたてだったから一瞬反応してしまったけどこれ「iと言うんだぜ」か >>RT

ようやくできた

確かに、球面座標のsinθ と cosθ を取り違えていました！テスト中ずっと気づけなかったんですが、あなたの投稿でようやくこのミスに気がつけました。ありがとうございます！ 正直ガウスの法則の導出法もまだ確認していない（だからゴリ押しした）ので、これから教科書とか見てちゃんと復習します。

えっあっこれもしかして球面座標表示が間違ってるのか（cosθとsinθの取り違え）

「部分集合 S に対して、S を含む最小の〇〇を生成する」の「生成」とかいう操作。 「S ⊂ G に対して、Sを含む最小のイデアル (S) を生成する」みたいなのをさっきサイトで見たけれど、 これ「k個のベクトル（線型独立とは限らない）が生成するベクトル空間」とやろうとしていることが似てるな。

環における左イデアル・右イデアル・イデアルは、群における左剰余類・右剰余類・剰余類と似たような位置にある？ いや大分違うな。 左剰余類 ... まず部分群 H ⊂G があって、Hと元 g∈G で gH で表すタイプの集合 左イデアル I ⊂G ... これ自体が加法部分群であって、任意の g∈G, i ∈I で gi ∈I

…という感想（）

群は適当な集合とそれ対する閉じた演算（和や積、合成）1つを組めばできるから、数や剰余、図形の対称的な操作など例を結構多く出せて理解しやすい。 環と体は2つの演算を備えた集合が対象になるから、群と比べてより深く議論できる一方で、例が主に数ベースだし数が限られるしで比較的理解が難しい。

ChatGPTに聞いたらrによる積分は可能だけどθの積分で不完全楕円積分を要するとか言われた

多分すごいミスしてそう。

電磁気の復習を全然していないせいで、電磁気学演習の小テストでいかにも重そうな積分に直面して詰んだ。