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アサイチ

@mathmathsugaku

数学が好きです。

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∞圏論をちゃんと理解したいが、∞圏論に時間を割きすぎるのも考えものなのだ
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HTTに書いてある命題の証明が意味わからんときは、普通の圏論における類似の定理の証明を思い起こして、それを∞圏論的に書き直すとどうなるかなということを考えてみると良い。結構HTTに書いてある証明が妥当であることがわかってくる場合が多い。
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HTTを読みたいと言っている人を度々見かけるが、私としてはやめとけと言いたい まずあれだけ分厚いのに行間が他の本より遥かに広い その上であれは既に古典なので証明が現代的なものと比べるとかなり汚い
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会話、適切なタイミングで適切な質問をすれば良いと思っている（それで乗り切れるタイプの会話しかできない）
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勉強しているときはなんか非本質的なところで苦しんでしまっている感があり、つらい
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Mark6 (@Mathrk623) profile picture
Mark6@Mathrk623May 29
池田岳先生の「数え上げ幾何学講義　シューベルト・カルキュラス入門」を通読したので、本紹介＋数え上げ幾何超入門！ みたいな解説記事を書きました！　めちゃくちゃ面白かった mathrk623.github.io/articles… 表紙は「ℙ³ 内の３次超曲面上はちょうど 27 本の直線を含んでいる」図です。👈すごい
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Spectral Algebraic Geometry(Under construction!)という化物もいる
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HTT、よく考えると割と不親切かも？この命題も苦戦した記憶ある
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alg-d (@alg_d) profile picture
alg-d@alg_dMay 27
1.2.4.3から飛んできたんだけど、なんでこれで f_0のリフトが作れたことになるのか全然分からん　HTTのプロ頼む
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自分が何をしたいのかわからないときにはだいたい二種類あって、一つは情報が不足しているとき。もう一つは逆に情報が足りすぎているとき。今はどっちかな？というのを考えるクセはつけたほうがいい気がする
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やっぱりホモトピー論って本質なんだと思うけど、全然理解できていない
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なんか数論的な難しさとホモトピー論的な難しさを結びつけることに興味がある気がする
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おすすめ欄を消しており、フォローしている人数が少なく、フォローしている人でもミュートしている人が結構いるので僕のTimelineは静かなのである。だから21時にTwitterが解禁されてやったー！といっても、実はそんなに面白いことは起こっていないのである。
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Noether性の仮定は本質じゃないっぽいらしい。というのも、一般のspectral spaceでも似たようなvanishingが言えるらしい。証明はあんまり真面目に読んでないけど似たような感じだった気がする stacks.math.columbia.edu/tag…
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straightening/unstraighteningの主張さえ認めてしまえば結構4章以降は読める（でも2,3章を真面目に読むのも良いことだと思う。時間にゆとりがないとできないし）
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relative categoryという概念がある。marked simplicial setと見比べると面白いかも。 ncatlab.org/nlab/show/relati…
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これはむしろ1圏論より擬圏論の方がKan拡張の威力が強くて、擬圏論ではKan拡張になっていることをもって関手であることを確かめることが多々ある
アサイチ (@mathmathsugaku) profile pictureアサイチ@mathmathsugakuMar 1
やっぱ∞-圏でもKan拡張は最強なのか。
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あとはanimated ringの話も面白い。でもこれはおすすめの文献を知らない……
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stable ∞-categoryの話は面白いと思う。Higher Algebraの1章の内容。ちゃんと読もうと思うと結構難しいけど、∞圏論の応用の雰囲気を知るには良いと思う。
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僕はあまり理解していないが、ちゃんとconceptualに理解できたらちょっと面白い気がしている。あんまり理解していなくても結果だけ知っていればなんとかなってしまうタイプの話ではあるけれど。
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